ちょうど2年程前の2015年8月に、JoomlaとWordpressを比較した記事を書きました。ずっと触り続けていたわけではありませんが、ぼちぼちサイトを作ってきて以前の記事を見直すと「何言ってんだろう」と思ったりします。
基本的な意見は変わらず、「Joomlaも悪くない」ですしJoomlaも進化しています。が、Wordpressのほうが有利なのは変わっていません。
記事の内容
CMSのシェア
やはりダントツにWordpressが多く使われています。
https://w3techs.com/technologies/history_overview/content_managementWordPressがブログサイトも含めて6割程度で変わらず、Joomlaは6.8%と大きく離されています。Wordpressのほうがよりブログ向けだという理由もありますが、やはりデファクトスタンダードは強いということでしょう。
どっちもどっち。用途による
構造が単純なサイトなら、Wordpressのほうが向いています。はてな、じゅげむ、Bloggerなどブログサービスで作るかどうか迷うものなら、Wordpressのほうが作りやすいです。ブログサービスの有料プランなら独自ドメインを使えますのでいっそブログサービスでも良いかもしれませんが、機能性としてはWordpressのほうが高くお勧めです。
Joomlaを選ぶのは少し複雑な動作をさせたいときで、拡張機能にしなくてもPHPでコーディングしやすいのはJoomlaだと思います。管理画面上でテンプレートファイルの全体にアクセスできて俯瞰しやすく、機能のオーバーライド（基本の機能に加えてコーディングをする）がしやすいからです。
会員制サイトや販売サイトには明らかにJoomlaが向いています。また、苦労なく多言語サイトを作成できるのもJoomlaです。
余り複雑なサイトだと、JoomlaでもWordpressでも結局同じです・・・。
あとは、Wordpressでは出来上がりが「Wordpress感」あるサイトになりがちですので、それが嫌ならJoomlaも悪くないです。最近の比較記事（英語）です。
https://websitesetup.org/cms-comparison-wordpress-vs-joomla-drupal/Joomlaの利点
- 多少カスタマイズがしやすい
- ユーザー管理がしやすい
- 多言語サイトが簡単
Joomlaにする場合の注意点
情報が少ない
とにかくWordpressと比べて10分の1しか使われていないCMSであることと、ユーザー数では10倍どころではない違いがあるはずでWordpressのようにユーザー層が広くないことに気を付ける必要があります。（わざわざJoomlaを使う人はたぶんヘビーユーザーです）
日本語の情報は基本的にないと思ったほうが良いです。あっても古いです。2015年時点でもすでに古い情報が多かったですが、更新されていません。
ブログ用の拡張機能が必要
拡張機能なしでもブログとして使えますが、PING送信機能やPubSubHubbub機能がないので自分で作るか買わなくてはいけません。
使いやすいソーシャルボタンもありません。（少ないですがあります）
拡張機能は有料が多い
WordPressも有料拡張機能はありますが、公式のディレクトリで普通に紹介されているものは無料です。Joomlaは有料拡張機能が多く、購入してもサブスクリプション（1年間更新できる権利）なので維持費用もかさみます。
やはりJoomlaが好き。でも・・
書いているとJoomlaを選ぶ気がしなくなってきますが、私がこれから作りたいサイトも結局Joomlaになりそうです。Joomlaにするのは、前回のサイトでコーディングしたものをそのまま使える理由が大きく、好きだからとのと慣れているからというのもあります。
サイトからの収入がないのに支出だけが増えていきます。WordpressのCCK、「Pods – Custom Content Types and Fields」に興味深々なので、来年はJoomlaを卒業している可能性も、あるかもしれません。
https://wordpress.org/plugins/pods/拡張機能を作れるようになると、Wordpressと比べて支出への心理的障壁が低く買ってくれる人が多いので、興味があればぜひ作ってください・・・。